问题详情：
（2019·山东中考模拟）如图，A（4，3）是反比例函数y=
在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=
的图象于点P．
（1）求反比例函数y=
的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
【回答】
（1）反比例函数解析式为y=
；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．
【解析】
（1）将点A（4，3）代入y=
，得：k=12，
则反比例函数解析式为y=
；
（2）如图，过点A作AC⊥x轴于点C，
则OC=4、AC=3，
∴OA=
=5，
∵AB∥x轴，且AB=OA=5，
∴点B的坐标为（9，3）；
（3）∵点B坐标为（9，3），
∴OB所在直线解析式为y=
x，
由
可得点P坐标为（6，2），（负值舍去），
过点P作PD⊥x轴，延长DP交AB于点E，
则点E坐标为（6，3），
∴AE=2、PE=1、PD=2，
则△OAP的面积=
×（2+6）×3﹣
×6×2﹣
×2×1=5．
【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形综合，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、正确添加辅助线是解题的关键.
知识点：反比例函数
题型：解答题
