问题详情：
已知点
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线于
，且
分别是线段
的中点．
（1）当
时，求△
的面积的最小值；
（2）若
且
，*：直线
过定点，并求定点坐标。
【回答】
【详解】
所在直线的方程为
，代入
中，得
，设
，则有
，从而
．则
．设
所在直线的方程为
，同理可得
．
（1）
，
． 又
，故
，于是△
的面积
，当且仅当
时等号成立．所以，△
的面积的最小值为
.
（2）
，
所在直线的方程为
，
即
．又
，即
，代入上式，得
，即 
．∵
，∴
是此方程的一组解，所以直线
恒过定点
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
