问题详情:
命题“∀x∈R,f(x)g(x)≠0”的否定是( )
A. ∀x∈R,f(x)=0且g(x)=0 B. ∀x∈R,f(x)=0或g(x)=0
C. ∃x0∈R,f(x0)=0且g(x0)=0 D. ∃x0∈R,f(x0)=0或g(x0)=0
【回答】
D
【解析】 根据全称命题与特称命题互为否定的关系可得:命题“∀x∈R,f(x)g(x)≠0”的否定是“∃x0∈R,f(x0)=0或g(x0)=0”,故选D.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
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命题“∀x∈R,f(x)g(x)≠0”的否定是( )
A. ∀x∈R,f(x)=0且g(x)=0 B. ∀x∈R,f(x)=0或g(x)=0
C. ∃x0∈R,f(x0)=0且g(x0)=0 D. ∃x0∈R,f(x0)=0或g(x0)=0
【回答】
D
【解析】 根据全称命题与特称命题互为否定的关系可得:命题“∀x∈R,f(x)g(x)≠0”的否定是“∃x0∈R,f(x0)=0或g(x0)=0”,故选D.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题