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若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,求:(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5...

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问题详情:若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,求:(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6.【回答】[解](1)令x=0,则a0=-1,令x=1,则a7+a6+…+a1+a0=27=128.                   ①∴a1+a2+…+a7=129.(2)令x=-1,则-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-4)7,  ...

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*),且a2=60.(1)求n的值;(2)求-...

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问题详情:已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*),且a2=60.(1)求n的值;(2)求-+-+…+(-1)n的值.【回答】解(1)因为T3=C(-2x)2=a2x2,所以a2=C(-2)2=60,化简可得n(n-1)=30,且n∈N*,解得n=6.(2)Tr+1=C(-2x)r=arxr,所以ar=C(-2)r,所以(-1)r=C,-+-+…+(-1)n=C+C+…+C=26-1=63.知识...