相关正三角形的文学知识

问题详情：如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E为PD中点，AD＝2.（1）求*：平面AEC⊥平面PCD；（2）若二面角A－PC－E的平面角大小θ满足，求四棱锥P－ABCD的体积．                     ...

问题详情：某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间...

问题详情：已知向量、、满足条件，．求*：△P1P2P3是正三角形．【回答】【解析】*∵，∴，∴，∴，∴，，∴∠P1OP2＝120°．同理，∠P1OP3＝∠P2OP3＝120°，即、、中任意两个向量的夹角为120°，故△P1P2P3是正三角形．知识点：平面向量题型：解答题...

问题详情：已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（   ）           A.                               B.       ...

问题详情：如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框...

问题详情：正三角形的三个顶点在双曲线的右支上，其中一个顶点与双曲线右顶点重合，则的取值范围是____________．【回答】(3，+∞)知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：在边长为1的正三角形ABC中，的值为()．A．1         B．2        C.       D.【回答】D解析作菱形ABCD，则|知识点：平面向量题型：选择题...

问题详情：如图，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图(也称主视图)是()【回答】解析：由题知AA′＜BB′＜CC′，正视图为选项D所示的图形．*：D知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：在边长为3的正三角形ABC中,设=2,=2.(1)用向量,表示向量,并求的模.(2)求·的值.(3)求与的夹角的大小.【回答】解:(1)因为=2,=2,所以=+=+(-)=+.又·=||·||cosA=3×3×=.故||====.(2)=-+,所以·=·=--·+=-×32...

问题详情：在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形，顶点、、处分别固定一个正电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为、、的中点，F点为E关于电荷的对称点，则下列说法中正确的是（   ）A、D点的电场强...

问题详情：如图，第（1）个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记，第（2）个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是       ．【回答】72．【解析】试题分析：n=3时，边...

问题详情：有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2；②有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红*球和黑*球的可能*相等；④函数y=﹣x2...

问题详情：如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强...

问题详情：已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）A． 3         B．3         C．         D．【回答】C            解：如图所示，连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，∵⊙O的面积为2π∴⊙O...

问题详情：在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则＝()A.           B.              C.   ...

问题详情：如图，在圆锥P－ABC中，轴截面PAB是边长为2的正三角形，E为PB中点，点C，F三等分弧AB，则下列判断正确的是（  ）   A、EF//PCB、EF⊥ABC、EF//平面PACD、EF与PA异面且所成角为600【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型...

问题详情：若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的表面积为___________【回答】；知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：观察下列结论：（1）如图①，在正三角形中，点M，N是上的点，且，则，；（2）如图②，在正方形中，点M，N是上的点，且，则，；（3）如图③，在正五边形中，点M，N是上的点，且，则，；…… 根据以上规律，在正n边形中，对相邻的三边实施同样的*作过程，即点M，N是上的点，且，与...

问题详情：如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长；（2）图②中，求四边形EFGH...

问题详情：已知F1,F2是双曲线的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为. 【回答】+1知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：如图所示,四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，，为的中点，（1）求*：∥平面；（2）求*：；                                 【回答】解：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z...

问题详情：如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体PDEF,则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为. 【回答】解析:折成的正四面体,如图,连接HE,取HE的中...

问题详情：若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（    ）A、         B、6           C、       D、【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（   ）A．    B．    C．    D．【回答】【*】A【解析】由正视图可知：三棱柱的底面边长为2，高为1，所以它的体积为。知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A...