问题详情:
如图所示,U形弯管的两端开口向下,左管的阀门关闭,右管中的活塞处于静止,活塞和阀门之间的管内充满水,左右两管内水面的高度差为h。若将阀门打开,水会从左管流出来。已知活塞的横截面积为S,重力为G,管外的大气压强为p0,水的密度为ρ.不计活塞与管壁的摩擦,则在阀门打开前( )
A.活塞下表面所受的大气压的力为p0S
B.活塞上表面所受的压强为p0﹣
C.活塞上、下表面所受的压强差为ρgh
D.活塞所受的重力G一定小于ρghS
【回答】
ABD。
【分析】对活塞受力分析知:活塞受竖直向下的重力、竖直向上的大气压力、竖直向下的水的压力,根据力的平衡知识知:G+p水S=p0S;
(1)活塞下表面与大气接触,所受的大气压竖直向上的力为p0S;
(2)对活塞分析即可得出活塞上表面所受的压强;
(3)若将阀门打开,水会从左管流出来,说明大气压小于水产生的压强,即p0<p水+ρgh,此时与①比较即可得出活塞上、下表面所受的压强差和活塞所受的重力G与ρghS的关系。
【解答】解:对活塞受力分析知:活塞受竖直向下的重力、竖直向上的大气压力、竖直向下的水的压力,根据力的平衡知识知:G+p水S=p0S﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
所以活塞下表面所受的大气压竖直向上的力为p0S,故A正确;
由①式得:p水S=p0S﹣G,
活塞上表面所受的压强为:p水=p0﹣,故B正确;
由①式得:p0=p水+﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
若将阀门打开,水会从左管流出来,说明大气压小于水产生的压强,即p0<p水+ρgh﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
结合②③得,p水+<p水+ρgh,
所以<ρgh,即G<ρghS,故D正确;
活塞上、下表面所受的压强差为:
△p=p0﹣p水=p水+﹣p水=<ρgh,故C错误。
【点评】本题考查了对物体受力分析,根据平衡力和非平衡力的知识即可解答,有一定的难度。
知识点:大气压强
题型:多项选择