问题详情:
如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象在第一、第三象限分别交于A(3,4),B(a,﹣2)两点,直线AB与y轴,x轴分别交于C,D两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)比较大小:AD BC(填“>”或“<”或“=”);
(3)直接写出y1<y2时x的取值范围.
【回答】
解:(1)把A(3,4)代入反比例函数y2=得,
4=,解得m=12,
∴反比例函数的解析式为y2=;
∵B(a,﹣2)点在反比例函数y2=的图象上,
∴﹣2a=12,解得a=﹣6,
∴B(﹣6,﹣2),
∵一次函数y1=kx+b的图象经过A(3,4),B(﹣6,﹣2)两点,
∴,解得,
∴一次函数的解析式为y1=x+2;
(2)由一次函数的解析式为y1=x+2可知C(0,2),D(﹣3,0),
∴AD==2,BC==2,
∴AD=BC,
故*为=;
(3)由图象可知:y1<y2时x的取值范围是x<﹣6或0<x<3.
知识点:各地中考
题型:解答题