设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm...

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设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cm

设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm...

A.4cm  B.设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第2张 cm  C.设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第3张 cm  D.设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第4张 cm

【回答】

A【考点】由三视图求面积、体积.

【专题】数形结合;空间位置关系与距离;立体几何.

【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是侧面垂直于底面的三棱锥,结合图形,求出各条棱长,即可得出最长的侧棱长是多少

【解答】解:根据几何体的三视图,得

该几何体是如图所示的三棱锥S﹣ABC,且侧面SAC⊥底面ABC;

又SD⊥AC于D,

∴SD⊥底面ABC;

又BE⊥AC与E,

∴AB=BC=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第5张=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第6张cm;

SC=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第7张=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第8张cm,

SA=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第9张=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第10张cm;

AC=4cm,

BD=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第11张=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第12张cm,

∴SB=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第13张=设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第14张cm;

∴最长的棱长是AC,长4cm,

故选:A

设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为(  )cmA.4cm B. cm C. cm... 第15张

【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题,解题的关键是由三视图还原出几何体的结构特征,是中档题目.

知识点:空间几何体

题型:选择题