问题详情:
在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;
【回答】
如图1,设点B关于l的对称点B′的坐标为(a,b),直线l的斜率为k1,则k1·kBB′=-1.即3·=-1.
∴a+3b-12=0.①
又由于线段BB′的中点坐标为,且在直线l上,
∴3×--1=0.即3a-b-6=0.②
解①②得a=3,b=3,∴B′(3,3).
于是AB′的方程为,即2x+y-9=0.
解
即l与AB′的交点坐标为P(2,5).
知识点:直线与方程
题型:解答题