问题详情：
已知直线l：2x－y＋1＝0和点O(0，0)，M(0，3)，试在l上找一点P，使得||PO|－|PM||的值最大，并求出这个最大值．
【回答】
设点O(0，0)关于直线l：2x－y＋1＝0的对称点为O′(x0，y0)，则OO′的中点坐标为
，联立2×
－
＋1＝0和
＝－
，
解得x0＝－
，y0＝
.所以O′
，
则直线MO′的方程为y－3＝
x.[
直线MO′与直线l：2x－y＋1＝0的交点P
即为所求，相应的||PO|－|PM||的最大值为|MO′|＝
.
知识点：直线与方程
题型：解答题
