问题详情：
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求*：BE＝CE；
（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2，∠BAC＝45°，求*：△AEF≌△BCF．
【回答】
（1）*见解析；（2）*见解析．
【解析】（1）∵AB＝AC，D是BC的中点，∴∠BAE＝∠CAE．在△ABE和△ACE中，∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAE，AE＝AE，∴△ABE≌△ACE．∴BE＝CE．（运用垂直平分线的*质说明也可）
（2）∵∠BAC＝45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形．∴AF＝BF．由（1）知AD⊥BC，∴∠EAF＝∠CBF．在△AEF和△BCF中，AF＝BF，∠AFE＝∠BFC＝90°，∠EAF＝∠CBF，∴△AEF≌△BCF．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
