问题详情:
设关于x的函数f(x)=4x-2x+1-b(b∈R),若函数有零点,求实数b的取值范围.
【回答】
解 原函数有零点等价于方程4x-2x+1-b=0(b∈R)有根,
即方程b=4x-2x+1有解,
∴函数y=b与函数y=4x-2x+1有交点,
∵y=4x-2x+1=(2x)2-2×2x=(2x-1)2-1≥-1,
∴b≥-1,∴当b∈[-1,+∞)时函数存在零点.
知识点:函数的应用
题型:解答题
问题详情:
设关于x的函数f(x)=4x-2x+1-b(b∈R),若函数有零点,求实数b的取值范围.
【回答】
解 原函数有零点等价于方程4x-2x+1-b=0(b∈R)有根,
即方程b=4x-2x+1有解,
∴函数y=b与函数y=4x-2x+1有交点,
∵y=4x-2x+1=(2x)2-2×2x=(2x-1)2-1≥-1,
∴b≥-1,∴当b∈[-1,+∞)时函数存在零点.
知识点:函数的应用
题型:解答题