问题详情：
在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于点G、H．要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为______．
【回答】
1+
．
【考点】菱形的判定．
【分析】根据勾股定理求得BG的长度，结合菱形的邻边相等得到BG=GD，由此求得AD=AG+GD．
【解答】解：如图，∵在矩形ABCD中，BG平分∠ABC，
∴∠A=90°，∠ABG=45°，
∴∠AGB=∠ABG=45°，
∴AB=AG．
又∵AB=1，
∴BG=
．
又∵四边形BHDG为菱形，
∴BG=GD=
．
∴AD=AG+GD=1+．
故*是：1+
．
知识点：特殊的平行四边形
题型：填空题
