如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.(1)试建立适...
问题详情:如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.(1)试建立适当的坐标系,并写出点P、B、D的坐标;(2)问当实数a在什么范围时,BC边上能存在点Q,使得PQ⊥QD?(3)当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时,求二面角Q-PD-A的大...
问题详情:如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.(1)试建立适当的坐标系,并写出点P、B、D的坐标;(2)问当实数a在什么范围时,BC边上能存在点Q,使得PQ⊥QD?(3)当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时,求二面角Q-PD-A的大...
问题详情:下面三个命题: ①若是方程组的解,则a+b=1或a+b=0;②函数y=﹣2x2+4x+1通过*可化为y=﹣2(x﹣1)2+3;③最小角等于50°的三角形是锐角三角形,其中正确命题的序号为________. 【回答】②③ 知识点:实际问题与二元一次方程...
问题详情:如图,⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=,则图中*影部分的面积为 .【回答】π.知识点:圆的有关*质题型:填空题...
问题详情:若loga3>logb3>1,则a,b,1的大小关系是 【回答】b>a>1 知识点:基本初等函数I题型:填空题...
问题详情:顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=.【回答】考点:黄金分割.专题:压轴题.分析:根据相似比求解.解答: 解:∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1∴AB=AC...
问题详情:a、b为实数,且ab=1,设P=,,则PQ(选填“>”、“<”或“=”).【回答】【考点】分式的加减法.【专题】计算题.【分析】将P与Q代入P﹣Q中计算,判断差的正负即可确定出P与Q的大小.【解答】解:∵ab=1,即a=,∴P﹣Q=+﹣﹣=+=+=﹣=0,则P=Q.故*为:=.【...
问题详情:如图,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处,其中点C运动路径为,则图中*影部分的面积是 .【回答】. 【解答】解:Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,∴BC=2AB=2,AC=AB=,由旋转的*质可知,∠C...
问题详情:已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【回答】A.画出函数f(x)=x-x2的图象,如图所示:由图象得:f(x)在上递...
问题详情:已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD= ()A. B. C. D.2【回答】B...
问题详情: 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为 . (第4题).【回答】 知识点:空间...
问题详情:如图6317,在平行四边形ABCD中,AD>AB.(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求*:四边形ABFE为菱形.【回答】解:(1)如图51.(2)...
问题详情:已知a+b=1,ab=3,则一ab的值为 ( ) A.一4 B.8 C.10D.--10【回答】C知识点:整式的乘法题型:选择题...
问题详情:钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( )A. 5B.C. 2D.1【回答】知识点:高考试题题型:选择题...
问题详情:如图(1),四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,AB=1,BC=PC=2,如图(2)所示折叠,折痕EF∥DC.其中点E,F分别在线段PD,PC上,沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M,并且MF⊥CF.(1)求*:CF⊥平面MDF;(2)求三棱锥M-CDE的体积. ...
问题详情:已知a=1,b=2,a+b=(1,),那么向量a,b的夹角为.【回答】【解析】设向量a与b的夹角为θ,则由题知(a+b)2=a2+b2+2a·b=1+4+2a·b=3,所以a·b=|a|·|b|·cosθ=-1,所以cosθ=-,由θ∈[0,π],知θ=.知识点:平面向量题型:填空题...
问题详情:如图①,在矩形纸片ABCD中,AB=+1,AD=.(1)如图②,将矩形纸片向上方翻折,使点D恰好落在AB边上的D′处,压平折痕交CD于点E,则折痕AE的长为 ;(2)如图③,再将四边形BCED′沿D′E向左翻折,压平后得四边形B′C′ED′,B′C′交AE于点F...
问题详情:如图,正三棱柱的所有棱长都为2,D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算:(1)求*:AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值;(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解:建立如图所示坐标系,则(1) 向量面(2)面的法向量...
问题详情:点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为A. B. C. D. 【回答】B 知识点:球面上的几何题型:选择题...
问题详情:如图,四边形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形AEF的半径为1,圆心角为60°,则图中*影部分的面积是______.【回答】【解析】根据菱形的*质得出△ADC和△ABC是等边三角形,进而利用全等三角形的判定得出△ADH≌△ACG,得出四边...
问题详情: 如图,正方形ABCD的边AB=1,和都是以1为半径的圆弧,则无*影两部分的面积之差是()A. B.1﹣ C.﹣1 D.1﹣【回答】A 解:如图:正方形的面积=S1+S2+S3+S4;①两个扇形...
问题详情:如图,矩形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则AD=.【回答】【解答】解:连接EF,∵点E、点F是AD、DC的中点,∴AE=ED,CF=DF=CD=AB=,由折叠的*质可得AE=A′E,∴A′E=DE,在Rt△EA′F和Rt△...
问题详情:规定一种新的运算:a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1,请比较(-3)△5______5△(-3)(填“<”“=”“>”).【回答】<.解析:依据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5,5△(-3)再比较结果大小.知识点:不等式题型:填空题...
问题详情:图1是由矩形ADEB,ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°.将其沿AB,BC折起使得BE与BF重合,连结DG,如图2.(1)*:图2中的A,C,G,D四点共面,且平面ABC⊥平面BCGE;(2)求图2中的四边形ACGD的面积.【回答】解:(1)由已...
问题详情:已知:ab=1,b=2a-1,求代数式的值.【回答】解:∵ab=1,b=2a-1,∴b-2a=-1,∴.知识点:各地中考题型:解答题...
问题详情:已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. C. D. 【回答】C知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...