问题详情:
如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.
求*:AD与BE互相平分.
【回答】
【解答*:如图,连接BD,AE,
∵FB=CE,
∴BC=EF,
又∵AB∥ED,AC∥FD,
∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AB=DE,
又∵AB∥DE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AD与BE互相平分.
【点评】本题主要考查了平行四边形的判定与*质,解决问题的关键是依据全等三角形的对应边相等得出结论.
知识点:各地中考
题型:解答题