问题详情:
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( )
A.16π B.4π C.8π D.2π
【回答】
B【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥,由三视图求出几何元素的长度,并判断出位置关系,判断出几何体的外接球的球心位置,从而求出外接球的半径,代入求的表面积公式求解即可.
【解答】解:根据三视图可知几何体是一个三棱锥,如图:底面是一个直角三角形,AC⊥BC,D是AB的中点,PD⊥平面ABC,
且AC=、BC=1,PD=1,
∴AB==2,AD=BD=CD=1,
∴几何体的外接球的球心是D,则球的半径r=1,
即几何体的外接球表面积S=4πr2=4π,
故选:B.
知识点:空间几何体
题型:选择题