问题详情:
在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当▱ABCD的面积最大时,下列结论正确的有( )
①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
【回答】
B【分析】当▱ABCD的面积最大时,四边形ABCD为矩形,得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AC=BD,根据勾股定理求出AC,即可得出结论.
解:根据题意得:当▱ABCD的面积最大时,四边形ABCD为矩形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AC=BD,
∴AC==5,
①正确,②正确,④正确;③不正确;
知识点:平行四边形
题型:选择题