问题详情:
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
【回答】
(1)0.006;(2);(3).
【分析】
(1)在频率分布直方图中,由频率总和即所有矩形面积之和为,可求;
(2)在频率分布直方图中先求出50名受访职工评分不低于80的频率为,由频率与概率关系可得该部门评分不低于80的概率的估计值为;
(3)受访职工评分在的有3人,记为,受访职工评分在的有2 人,记为,列出从这5人中选出两人所有基本事件,即可求相应的概率.
【详解】
(1)因为,
所以
(2)由所给频率分布直方图知,50名受访职工评分不低于80的频率为,
所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为
(3)受访职工评分在的有:50×0.006×10=3(人),
即为;
受访职工评分在的有: 50×0.004×10=2(人),即为.
从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,它们是
又因为所抽取2人的评分都在的结果有1种,即,
故所求的概率为
【点睛】
本题考查频率分布直方图、概率与频率关系、古典概型,属中档题;利用频率分布直方图解题的时,注意其表达的意义,同时要理解频率是概率的估计值这一基础知识;在利用古典概型解题时,要注意列出所有的基本事件,千万不可出现重、漏的情况.
知识点:统计案例
题型:解答题