问题详情：
如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB
(1) 若∠1＝∠2，求∠NOD的度数
(2) 若∠1＝
∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数
【回答】
（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.
【分析】
（1）由垂线的*质求得∠AOM=∠BOM=90°，然后根据等量代换及邻补角的定义解答； （2）根据垂直的定义求得∠AOM=∠BOM=90°，再由∠1=
∠BOC求得∠BOC=120°；然后根据邻补角定义和对顶角的*质即可求解．
【详解】
(1) ∵OM⊥AB，∠1＝∠2，
∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，
∴ON⊥CD，
∴∠NOD＝90°
(2) ∵OM⊥AB，∠1＝
∠BOC，
∴∠1＝30°，∠BOC＝120°，
又∵∠AOC＋∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝60°，
∵∠1＋∠MOD＝180°，
∴∠MOD＝150°
【点睛】
本题利用垂直的定义，对顶角的*质和邻补角的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
知识点：角
题型：解答题
