问题详情：
如图，已知离心率为
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B. （1）求椭圆C的方程. （2）*：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
【回答】
（1）设椭圆
的方程为:
． 由题意得:
∴ 椭圆方程为
． 5分 （2）由直线
,可设
将式子代入椭圆
得: 
设
,则
… 设直线
、
的斜率分别为
、
，则
8分 下面只需*：
，事实上，
故直线
、
与
轴围成一个等腰三角形．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
