问题详情:
如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?( )
A.115 B.120 C.125 D.130
【回答】
C
【解析】
分析:根据全等三角形的判定和*质得出△ABC与△AED全等,进而得出∠B=∠E,利用多边形的内角和解答即可.
详解:∵三角形ACD为正三角形,
∴AC=AD,∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°,
∵AB=DE,BC=AE,
∴△ABC≌△DEA,
∴∠B=∠E=115°,∠ACB=∠EAD,∠BAC=∠ADE,
∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°,
∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°,
故选C.
点睛:此题考查全等三角形的判定和*质,关键是根据全等三角形的判定和*质得出△ABC与△AED全等.
知识点:全等三角形
题型:选择题