如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?(...

问题详情:

如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?(  )

如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?(...

A.115                        B.120                        C.125                        D.130

【回答】

C

【解析】

分析:根据全等三角形的判定和*质得出△ABC与△AED全等,进而得出∠B=∠E,利用多边形的内角和解答即可.

详解:∵三角形ACD为正三角形,

∴AC=AD,∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°,

∵AB=DE,BC=AE,

∴△ABC≌△DEA,

∴∠B=∠E=115°,∠ACB=∠EAD,∠BAC=∠ADE,

∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°,

∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°,

故选C.

点睛:此题考查全等三角形的判定和*质,关键是根据全等三角形的判定和*质得出△ABC与△AED全等.

知识点:全等三角形

题型:选择题