已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是  A．     B．    C．    ...

问题详情：

已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是

   A．      B．     C．       D．

【回答】

A  解析：双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，

所以双曲线的渐进线的斜率为：，

又双曲线的渐近线方程为：，

所以，则双曲线的方程为：，

可得：，所以双曲线的离心率，

故选：A

【思路点拨】已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，可求出渐近线的斜率，由此求出k的值，得到双曲线的方程，再求离心率。

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题