问题详情:
如图,Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体,其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道, AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道,二者相切于D点,D在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内.物块P的质量为m(可视为质点),P与AD间的动摩擦因数μ=0.1,物体Q的质量为M=2m,重力加速度为g.
(1)若Q固定,P以速度v0从A点滑上水平轨道,冲至C点后返回A点时恰好静止,求v0的大小.
(2)若Q固定,P仍以速度v0从A点滑上水平轨道,求P第一次越过D点时对D点的压力大小.
(3)若Q不固定,P仍以速度v0从A点滑上水平轨道,求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.
【回答】
(1) P从A到C又返回A的过程中,
= ①(2分)
将L=R代入①解得
②(2分)
(2)若P在D点的速度为vD,Q对P的支持力为FD ,由动能定理和牛顿定律有
= ③(2分)
④(2分)
联立解得
⑤(2分)
由牛顿第三定律可知,P对Q的压力大小也为1.2mg . (1分)
(3)当PQ具有共同速度v时,P达到的最大高度h,由动量守恒定律有
v ⑥(2分)
由功能关系有
⑦(3分)
联立解得
⑧(2分)
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题