问题详情:
如图所示,长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球,杆的下端用铰链固接于水平面上的O点,轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球接触。对小球施加微小的扰动,使杆向右倾倒,当立方体和小球刚脱离接触的瞬间,杆与水平面的夹角恰好为,忽略一切摩擦( )
A.此时立方体M的速度达到最大 B.此时小球m的加速度为零
C.此时杆对小球m的拉力为零 D.M和m的质量之比为4:1
【回答】
ACD
【详解】
A.分离前,立方体在小球的*力作用下,做加速运动,分离后合力为零,做匀速运动,故分离时立方体M的速度最大,故A正确; B.分离时刻,小球速度v不为零,做圆周运动,故合力不可能为零,加速度不为零,故B错误; C.分离时刻,由于小球此时仅受重力和杆子作用力,而重力是竖直向下的,所以杆对小球m的拉力为零,故C正确; D.设小球速度为v,立方体速度为u,根据牛顿第二定律,分离时刻有
解得
分离时刻,小球的水平速度与长方体速度相同,即:
解得
在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中,小球和长方体组成的系统机械能守恒,有
把v和u的值代入,化简得:
故D正确。 故选ACD.
知识点:牛顿第二定律
题型:选择题