设奇函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为   (    )A.(－∞，－1]∪(0,1] ...

问题详情：

设奇函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为    (     )

A. (－∞，－1]∪(0,1]                         B. [－1,0]∪[1，＋∞)

C. (－∞，－1]∪[1，＋∞)                     D. [－1,0)∪(0,1]

【回答】

C

【解析】

由题意结合奇函数的*质求解不等式即可.

【详解】由奇函数的定义可知不等式即，则，

结合奇函数的*质绘制函数的大致图象如图所示，原不等式等价于：

或，

结合函数图象可得不等式的解集分别为：和，

综上可得，不等式的解集为(－∞，－1]∪[1，＋∞).

本题选择C选项.

【点睛】本题主要考查奇函数的*质，函数图像的应用，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

知识点：不等式

题型：选择题