问题详情：
如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20
海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
【回答】
过点C作CM⊥AB，垂足为M，
在Rt△ACM中，∠MAC=90°﹣45°=45°，则∠MCA=45°，
∴AM=MC，
由勾股定理得：AM2+MC2=AC2=（20
×2）2，
解得：AM=CM=40，
∵∠ECB=15°，
∴∠BCF=90°﹣15°=75°，
∴∠B=∠BCF﹣∠MAC=75°﹣45°=30°，
在Rt△BCM中，tanB=tan30°=
，即
，
∴BM=40
，
∴AB=AM+BM=40+40
≈40+40×1.73≈109（海里），
答：A处与灯塔B相距109海里．
知识点：各地中考
题型：解答题
