问题详情:
函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,2]的值域( )
A. (-∞,5) B. [5,+∞) C. [-11,5] D. [4,5]
【回答】
C
【解析】
∵,函数图象的对称轴为,
∴当时,函数单调递增;当时,函数单调递减.
∴当时,函数有最大值,且最大值为.
又当时,;当时,.
∴.
故函数的值域为.选C.
点睛:求二次函数在闭区间上最值的类型及解法
二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决的关键是考查对称轴与区间的关系,当含有参数时,要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题