问题详情：
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调*；
（Ⅱ）若
为曲线
上两点， 求*：
.
【*】（Ⅰ）当
时，
在
上单调递增； 当
时，
的单调递增区间为
，无单调递减区间；当
时，
的单调递增区间为
，
的单调递减区间为
；（Ⅱ）*见解析.
【回答】
【详解】（Ⅰ）
，
；
当
时，
，
在
上单调递增；
当
时，令
，得
，令
，得
；
所以，当
时，
的单调递增区间为
，无单调递减区间；
当
时，
的单调递增区间为
，
的单调递减区间为
.
（Ⅱ）要*
即* 
即*
；
即*
；
令
，构造函数
，
则
，
所以
在
上单调递增;
，即
成立，所以
成立，
所以
成立.
点睛】本题考查利用导数研究函数单调*及求函数最值，考查函数恒成立问题，函数恒成立问题往往转化为函数最值解决，是中档题．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
