问题详情：
已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____．
【回答】
0<m＜
【解析】
利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答．
【详解】把点（12，﹣5）代入直线y=kx得，
﹣5=12k，
∴k=﹣
；
由y=﹣
x平移m（m＞0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y=﹣
x+m（m＞0），
设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如图所示）
当x=0时，y=m；当y=0时，x=
m，
∴A（
m，0），B（0，m），
即OA=
m，OB=m，
在Rt△OAB中，AB=
，
过点O作OD⊥AB于D，
∵S△ABO=
OD•AB=
OA•OB，
∴
OD•
=
×
m×m，
∵m＞0，解得OD=
m，
由直线与圆的位置关系可知
m ＜6，解得m＜
，
故*为0<m＜
.
【点睛】本题考查了直线的平移、直线与圆的位置关系等，能用含m的式子表示出原点到平移后的直线的距离是解题的关键.本题有一定的难度，利用数形结合思想进行解答比较直观明了.
知识点：一次函数
题型：填空题
