问题详情：
设a，b∈R+，则“a﹣b＞1”是“a2﹣b2＞1”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【回答】
A考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】简易逻辑．
【分析】首先，将a2﹣b2＞1化简为（a﹣b）（a+b）＞1，然后，结合条件a，b∈R+，做出判断．
【解答】解：设命题p：a﹣b＞1；
命题q：a2﹣b2＞1
∵a2﹣b2＞1化简得
（a﹣b）（a+b）＞1
又∵a，b∈R+，
∴p⇒q，q推不出p，
∴P是q的充分不必要条件，
即“a﹣b＞1”是“a2﹣b2＞1”的充分不必要条件．
【点评】本题重点考查充分条件、必要条件和充要条件的概念及其应用，属于中档题．
知识点：常用逻辑用语
题型：选择题
