问题详情：
如图，过□ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC．CD、DA于点P、M、Q、N．
（1）求*：
PBE≌
QDE；
（2）顺次连接点P、M、Q、N，求*：四边形PMQN是菱形．
【回答】
（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）由ASA*△PBE≌△QDE即可； （2）由全等三角形的*质得出EP=EQ，同理△BME≌△DNE（ASA），得出EM=EN，*出四边形PMQN是平行四边形，由对角线PQ⊥MN，即可得出结论．
【详解】
（1）*：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴EB=ED，AB∥CD， ∴∠EBP=∠EDQ， 在△PBE和△QDE中，
， ∴△PBE≌△QDE（ASA）； （2）*：如图所示：
∵△PBE≌△QDE， ∴EP=EQ， 同理：△BME≌△DNE（ASA）， ∴EM=EN， ∴四边形PMQN是平行四边形， ∵PQ⊥MN， ∴四边形PMQN是菱形．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定与*质，菱形的判定，全等三角形的判定与*质；熟练掌握菱形的判定和平行四边形的判定与*质，*三角形全等是解题的关键．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
