问题详情：
如图，在平行四边形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
平面
平面，
，点
在线段
上运动，且
．
（1）当
时，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）设平面
与平面
所成二面角的大小为
（
），求
的取值范围．
【回答】
解：（1）在△ABC中，
，
，
，则
，所以
，即
．
因为四边形
为矩形，所以
，
因为平面
平面
，平面
平面
，
平面
，
所以
平面． …… 2分
建立如图所示的空间直角坐标系，
则
，
，
，
，
，
，
当
时，
，所以
．
所以
，
，
所以
，
所以
，
即异面直线
与
所成角的大小为
．
（2）平面
的一个法向量
，
设
，
由
，
得
即
，
所以
，
．
设平面
的法向量
，
因为
即
取
，则
，
，
所以平面
的一个法向量
，
因为
，所以
．
因为
，所以
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
