问题详情：
(1)已知f(x)＝eπxsin πx，求f′(x)及f′
；
(2)在曲线y＝
上求一点，使过该点的切线平行于x轴，并求切线方程．
【回答】
[解] (1)∵f(x)＝eπxsin πx，
∴f′(x)＝πeπxsinπx＋πeπxcos πx
(2)设切点的坐标为P(x0，y0)，由题意可知y′|x＝x0＝0.
解得x0＝0，此时y0＝1.
即该点的坐标为(0,1)，切线方程为y－1＝0.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
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