问题详情：
点P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，那么OP的长等于 cm．
【回答】
3
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．
【解答】解：如图所示，CD⊥ AB于点P．
根据题意，得
AB=10cm，CD=8cm．
∵ CD⊥ AB，
∴ CP=CD=4cm．
根据勾股定理，得OP=
=
=3（cm）．
故*为：3．
【点评】此题综合运用了垂径定理和勾股定理．正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦．
知识点：圆的有关*质
题型：填空题
