问题详情:
在半径为r的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,当梯形面积最大时,梯形的上底长为( )
A. B. C.r D.r
【回答】
A解析:设梯形的上底长为2x,高为h,面积为S,因为h=
令S′=0,得x=,h=r.
当x∈(0,)时,S′>0;
当<x<r时,S′<0.
∴当x=时,S取极大值.当梯形的上底长为r时,它的面积最大.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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在半径为r的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,当梯形面积最大时,梯形的上底长为( )
A. B. C.r D.r
【回答】
A解析:设梯形的上底长为2x,高为h,面积为S,因为h=
令S′=0,得x=,h=r.
当x∈(0,)时,S′>0;
当<x<r时,S′<0.
∴当x=时,S取极大值.当梯形的上底长为r时,它的面积最大.
知识点:导数及其应用
题型:选择题