问题详情：
在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购*、乙两种物品慰问贫困户．已知*物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买*物品与450元单独购买乙物品的数量相同． ①请问*、乙两种物品的单价各为多少？ ②如果该单位计划购买*、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？
【回答】
解：①设乙种物品单价为x元，则*种物品单价为（x+10）元，由题意得： 
=
解得x=90 经检验，x=90符合题意 ∴*种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元． ②设购买*种物品y件，则乙种物品购进（55-y）件 由题意得：5000≤100y+90（55-y）≤5050 解得5≤y≤10 ∴共有6种选购方案． 【解析】
①设乙种物品单价为x元，则*种物品单价为（x+10）元，由题意得分式方程，解之即可； ②设购买*种物品y件，则乙种物品购进（55-y）件，由题意得不等式，从而得解． 本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的整数解的问题．本题中等难度．
知识点：各地中考
题型：解答题
