问题详情：
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B，匀强电场沿x 轴负方向、场强大小为E。在其第一象限空间有沿y 轴负方向的、场强大小为
的匀强电场。一 个电荷量的绝对值为q 的油滴从图中第三象限的P 点得到一初速度，恰好能沿PO 作直线运动（PO 与x 轴负方向的夹角为θ = 37°），并从原点O 进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，不计空气阻力。问：
（1）油滴的电*；
（2）油滴在P 点得到的初速度大小；
（3）在第一象限的某个长方形区域再加上一个垂直于纸面向里的、磁感应强度也为B 的匀强磁场，且该长方形区域的下边界在x 轴上，上述油滴进入第一象限后恰好垂直穿过x 轴离开第一象限,求这个长方形区域的最小面积以及油滴在第一象限内运动的时间。
【回答】
(1)油滴带负电。……………………………………………………………（2分）
(2)油滴受三个力作用(见右图)，从Ｐ到Ｏ沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m：
由平衡条件有
得
………………………………（3分）
得
………………………………（2分）
(3)油滴进入第一象限：
由电场力 
重力 
知油滴先受平衡力而保持v做匀速直线运动,进入磁场区域后以线速度为v做匀速圆周运动,路径如图,最后垂直于x轴从N点离开第一象限。在磁场中运动的轨道半径：由
得
…（1分）代入m、v的结果，有
…………………………(2分)
长方形磁场区域的最小面积：高 
宽 
………………（2分）
得 
……………………（2分）
油滴在第一象限先做匀速直线运动,后做匀速圆周运动
直线运动路程：s1 =
………………………………………………(1分)
圆周运动路程：s2 =
…………………………………………（1分）
在第一象限运动时间：
……………………………………（1分）
得 
…………………………（1分）
知识点：专题六 电场和磁场
题型：计算题
