问题详情:
如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,若平行四边形的面积是12,则△AOE与△DOF的面积之和为 .
【回答】
3 .
【考点】平行四边形的*质.
【分析】根据平行四边形的*质得出OA=OC,AB∥CD,*出∠OAE=∠OCF,∠OFC=∠OEA,由AAS*△AOE≌△OCF,则求△AOE与△DOF的面积和转化为求△DOC的面积.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,∠OFC=∠OEA,
在△AOE和△OCF中,,
∴△AOE≌△OCF(AAS),
∴S*=S△DOF+S△COF=S△DOC=S▱ABCD=3,
故*为:3.
【点评】本题考查了平行四边形的*质、全等三角形的判定与*质;熟练掌握平行四边形的*质,*三角形全等是解决问题的关键.
知识点:平行四边形
题型:填空题