问题详情：
已知向量a
，b
，c
，其中
.(1)若
，求函数
b·c的最小值及相应的
的值；(2)若a与b的夹角为
，且a⊥c,求
的值.
【回答】
解：∵b
, c
,
.
∴
b·c
.--------------------------------------2分
令
，则
,且
∴
，
.
当
时，
，此时
.---------------------------6分
即
，
,
∵
∴
.
∴
，即
.
所以函数
的最小值为
，相应的
的值为
.---------------8分
（2）∵a与b的夹角为
,
∴
.
∵
，∴
.
∴
. ------------------------------10分
∵a⊥c，∴
.
化简得
. ---------------------------12分
代入
得
,
∴
.
知识点：平面向量
题型：解答题
