问题详情:
观察下列各式:
=1﹣, =﹣, =﹣…
(1)根据以上式子填空:
①= ﹣; ②= ﹣(n是正整数)
(2)已知|x﹣1|+(xy﹣2)2=0,根据以上式子及你所发现的规律计算:
+++…+的值.
【回答】
【考点】规律型:数字的变化类;非负数的*质:绝对值;非负数的*质:偶次方.
【分析】(1)由连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差可得;
(2)根据非负数的*质可得x=1、y=2,将其代入到原式,根据(1)中规律裂项法求解可得.
【解答】解:(1)∵=1﹣, =﹣, =﹣…,
∴①=﹣,②=﹣,
故*为:①﹣;②﹣;
(2)∵|x﹣1|+(xy﹣2)2=0,
∴,
解得:,
则原式=+++…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=.
知识点:乘法公式
题型:解答题