问题详情：
关于平面向量a，b，c，有下列四个命题：
①若a∥b，a≠0，则存在λ∈R，使得b＝λa；
②若a·b＝0，则a＝0或b＝0；
③存在不全为零的实数λ，μ使得c＝λa＋μb；
④若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)．
其中正确的命题是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【回答】
B
【解析】由向量共线定理知①正确；
若a·b＝0，则a＝0或b＝0或a⊥b，所以②错误；
在a，b能够作为基底时，对平面上任意向量，存在实数λ，μ使得c＝λa＋μb，
所以③错误；
若
，则
，所以
，所以④正确，
即正确命题序号是①④，所以B选项正确．
知识点：平面向量
题型：选择题
