问题详情:
如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,⊙O外一点E与B的连线交⊙O于D点,连接CD.
(1)求*:∠EDA=∠ACB;
(2)若∠ADE=∠ADC,求*:△ABC是等腰三角形.
【回答】
解:(1)∵∠EDA+∠BDA=180°,∠BDA+∠ACB=180°,∴∠EDA=∠ACB
(2)∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠ADE,∴∠ABC=∠ADE,由(1)知∠ADE=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB,∴△ABC是等腰三角形
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
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如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,⊙O外一点E与B的连线交⊙O于D点,连接CD.
(1)求*:∠EDA=∠ACB;
(2)若∠ADE=∠ADC,求*:△ABC是等腰三角形.
【回答】
解:(1)∵∠EDA+∠BDA=180°,∠BDA+∠ACB=180°,∴∠EDA=∠ACB
(2)∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠ADE,∴∠ABC=∠ADE,由(1)知∠ADE=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB,∴△ABC是等腰三角形
知识点:圆的有关*质
题型:解答题