问题详情：
某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含x，y正半轴上的整点)，其运动规律为(m，n)→(m＋1，n＋1)或(m，n)→(m＋1，n－1)．若该动点从原点出发，经过6步运动到(6,2)点，则有________种不同的运动轨迹．
【回答】
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[解析] 解法一：如图所示，该动点从原点出发，第一次运动到点K(1,1)，第二次从K点运动到点I(2,2)或者J(2,0)，以此类推，最后到达A(6,2)，则不同的运动轨迹有：O→K→I→G→D→B→A；或O→K→J→H→E→B→A；…….一共有9种不同的运动轨迹．
解法二：每一步向右上或右下，所以只关心在竖直方向上的运动情况，即确定6步运动中哪两步往下即可，其中第一步不能向下，所以不同的运动轨迹种数为C－C＝9.
知识点：计数原理
题型：填空题
