问题详情：
如图*所示，长、宽分别为
=0.3m、
=0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=200，总电阻为r=1Ω，可绕其竖直中心轴
转动，线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和阻值为2Ω的定值电阻R相连，线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场．磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，O～
s时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直，
s时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω=50πrad/s匀速转动，求(运算结果中可保留π)：
(1)0～
s时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)求在
s～
s时间内，通过电阻R的电荷量为多少? 
s时刻穿过线圈的磁通量的变化率是多大?
【回答】
(1)
；(2)
；(3)q=0.02C；
【分析】
根据法拉第电磁感应定律求出0～t1时间内感应电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出通过电阻R的电流大小；根据
求出感应电动势的最大值，根据欧姆定律求出感应电流的有效值，从而根据Q=I2Rt求出电阻R产生的热量；根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电流，根据
，求出通过电阻R的电荷量；再依据瞬时表达式，与法拉第电磁感应定律，即可求解磁通量变化率．
【详解】
(1) 0～
时间内，线框中的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流
(2)线框产生感应电动势的最大值
感应电动势的有效值
通过电阻R的电流的有效值
线框转动一周所需的时间
此过程中，电阻R产生的热量
(3) 
～
时间内，线圈从图示位置转过600
平均感应电动势
，平均感应电流
通过电阻R的电荷量
从图示位置开始转动，产生的交流电瞬时值表达式为：
时刻，线圈运动的时间
代入上式得
又
，所以
知识点：法拉第电磁感应定律
题型：解答题
