问题详情:
如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠CAD= ,AC= ,. (Ⅰ)求sin∠C的值; (Ⅱ)若BD=2DC,求边AB的长.
【回答】
(Ⅰ)在△ABC中,因为cos∠ADB=﹣ 且∠ADB∈(0,π), 所以sin∠ADB= . 因为∠CAD= ,所以C=∠ADB﹣ . 所以sin∠C=sin(∠ADB﹣ )= = .
(Ⅱ)在△ACD中,由正弦定理得 ,∴CD= , ∵BD=2DC,∴BC= ,∴AB= =
知识点:解三角形
题型:解答题
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如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠CAD= ,AC= ,. (Ⅰ)求sin∠C的值; (Ⅱ)若BD=2DC,求边AB的长.
【回答】
(Ⅰ)在△ABC中,因为cos∠ADB=﹣ 且∠ADB∈(0,π), 所以sin∠ADB= . 因为∠CAD= ,所以C=∠ADB﹣ . 所以sin∠C=sin(∠ADB﹣ )= = .
(Ⅱ)在△ACD中,由正弦定理得 ,∴CD= , ∵BD=2DC,∴BC= ,∴AB= =
知识点:解三角形
题型:解答题