在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;...

问题详情:

在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m; -质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上,圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5.建立如图所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下,从A(-7m,2m)点由静止开始运动,到达原点D时撤去恒力F,水平飞出后经过D (6m,3m)点。重力加速度g取lOm/s2,不计空气阻力,求:


 (1)圆环到达D点时对轨道的压力; (2)恒力F的大小;


(3)圆环在AB段运动的时间.


在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;...


 

【回答】

解:(1)圆环从OD过程中做平抛运动

在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第2张 (1分)       在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第3张 (1分)

读图知D点坐标为:x=6m、y=3m, 所以  v0=在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第4张m/s     

到达O点时:根据向心力公式  在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第5张=在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第6张           (1分) 

代入数据,得     FN=30N                               

根据牛顿第三定律得,对轨道的压力为30N,方向竖直向上  (1分) 

(2)设圆环从AO的水平位移为x,根据动能定理 有

在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第7张                               (2分)

代入数据,得F=10N                                       (1分)

(3)设圆环从AB过程中,根据牛顿第二定律有

在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第8张                                                               (1分)                        

根据运动学公式 有 在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第9张                                           (1分)              

代入数据,得时间在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m;... 第10张s                                  (1分)

知识点:专题三 力与物体的曲线运动

题型:计算