问题详情：
如图所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R＝0.25m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为
圆弧，AC的竖直高度差h＝0.45m，在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴OO′匀速旋转的圆筒，圆筒直径d＝0.15m，筒上开有小孔E，现有质量为m＝0.1kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔E竖直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒，不计空气阻力，取g＝10m/s2。求：
(1)小球到达C点时对管壁压力的大小和方向；
(2)圆筒转动的周期T的可能值。
【回答】
(1)4.6N，方向竖直向下；(2)
s（n＝0，1，2，3，…）
【解析】(1)小球从A→C，由机械能守恒定律得
mgh＝
小球
C点处，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律知小球到达C点时对管壁压力的大小为4.6N，方向竖直向下；
(2)小球从A→D，由机械能守恒定律得
mgh＝mgR＋
代入数据解得
vD＝2m/s
小球由D点竖直上抛至刚穿出圆筒时，由位移公式得
d＝vDt－
gt2
解得
t1＝0.1s和t2＝0.3s（舍去）
小球能向上穿出圆筒所用时间满足
t＝
（2n＋1）（n＝0，1，2，3，…）
联立解得
T＝
＝
s（n＝0，1，2，3，…）
知识点：未分类
题型：计算题
