问题详情:
若关于x的一元一次不等式组的解集是xa,且关于y的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为( )
A.0 B.1 C.4 D.6
【回答】
B
【解析】
先解关于x的一元一次不等式组 ,再根据其解集是x≤a,得a小于5;再解分式方程,根据其有非负整数解,同时考虑增根的情况,得出a的值,再求和即可.
【详解】
解:由不等式组,解得:
∵解集是x≤a,
∴a<5;
由关于的分式方程 得得2y-a+y-4=y-1
又∵非负整数解,
∴a≥-3,且a=-3,a=-1(舍,此时分式方程为增根),a=1,a=3它们的和为1.
故选:B.
【点睛】
本题综合考查了含参一元一次不等式,含参分式方程的问题,需要考虑的因素较多,属于易错题.
知识点:解一元一次方程(二)去括号与去分母
题型:选择题