问题详情:
如图,在等腰梯形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别为BM、CM的中点。
(1)求*:△ABM≌△CDM;
(2)判断并*四边形MENF是何种特殊的四边形;
‚当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时,四边形MENF是正方形?(直接写出结论,不需要*).
【回答】
(1)∵ABCD为等腰梯形,
∴AB=CD,∠A=∠D,
又∵M为AD的中点,
∴MA=MD.
∴△AMB≌△DMC, 3分
(2)判断四边形MENF为菱形; 1分
由(1)得△AMB≌△DMC,
∴BM=CM;
又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点,
∴MC=2MF=2NE,BM=2ME=2NF,(或MF∥NE,ME∥NF;)
∴EM=NF=MF=NE; 4
∴四边形MENF为菱形.
(说明:第(2)问判断四边形MENF仅为平行四边形,并正确*的只给(2分).)
‚当BC=2h或BC=2MN时,MENF为正方形.(2分)
知识点:(补充)梯形
题型:解答题