相關棱錐的文學知識

問題詳情：已知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長爲a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．（I）求*：平面PBD⊥平面PAC；（II）設AC與BD交於點O，M爲OC中點，若二面角O﹣PM﹣D的正切值爲，求a：b的值．【回答】考點：平面與平面垂直的判定；與二面角有關的立體幾何...

問題詳情：.已知四棱錐的底面是菱形.（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）若求*：；（Ⅲ）（下面兩問任選一問作答，第（1）問滿分4分，第（2）問滿分5分）①分別是上的點，若,，求的值.②若，，，判斷△是否爲等腰三角形？並說明理由.【回答】【詳解】（Ⅰ）*：因爲四邊形是菱形，所以.因爲，，所以....

問題詳情：如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD爲等比三角形且垂直於底面ABCD，E是PD的中點.（1）*：直線平面PAB（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成銳角爲，求二面角M-AB-D的餘弦值 【回答】【解析】（1）令中點爲，連結，，．∵，爲，中點，∴爲的中位線，...

問題詳情：如圖（1）五邊形中，,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點爲線段的中點，且平面.（1）求*：平面.（2）若直線與所成角的正切值爲，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】（1）*：取的中點，連接，則，又，所以，………………………………2分則四邊形爲...

問題詳情：如圖，四棱錐的底面是邊長爲的正方形，底面，分別爲的中點.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）若，試問在線段上是否存在點，使得二面角的餘弦值爲？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.【回答】*：（Ⅰ）取PD中點M，連接MF，MA在ΔCPD中，F爲PC的中點，,且...

問題詳情：如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M爲線段AD上一點，AM=2MD，N爲PC的中點.（I）*MN∥平面PAB;（II）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值..【回答】知識點：高考試題題型：解答題...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，⊥平面，四邊形是菱形，，，且交於點，是上任意一點．（1）求*：；（2）若爲的中點，且二面角的餘弦值爲，求與平面所成角的正弦值．【回答】解：（1）因爲DP⊥平面ABCD，所以DP⊥AC，因爲四邊形ABCD爲菱形，所以BD⊥AC，又BD∩PD=D，∴AC⊥平...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，,是的中點．（1）求*:平面⊥平面；（2）若直線與平面所成角的正弦值爲，求二面角的餘弦值. 【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側面中，直角三角形的個數是A．4            B．  3                C．  2             D． 1 【回答】A知識點：空間...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面爲梯形，，，交於，銳角所在平面⊥底面，，點在側棱上，且．  （1）求*：平面；  （2）求*：．【回答】*：（1）如圖，連接， 因爲，，所，              ………2分又，所以，              …………4分又平面...

問題詳情：如圖所示,四棱錐中，側面是正三角形，且與底面垂直，底面是菱形，，爲的中點，（1）求*：∥平面；（2）求*：；                                 【回答】解：設生產A、B兩種產品分別爲xt，yt，其利潤總額爲z...

問題詳情：一個四棱錐的底面爲正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（   ）A.1               B.2               C.3               D.4【回答】 B     知...

問題詳情：如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點,求*:MN∥平面PAD.【回答】 *略知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：已知正四棱錐P﹣ABCD棱長都等於a，側棱PB，PD的中點分別爲M，N，則截面AMN與底面ABCD所成銳二面角的正切值爲（）A． B． C．1D．【回答】B考點：二面角的平面角及求法．專題：綜合題；空間角．分析：*BD⊥面PAC，過A作直線l∥BD，則l⊥EA，l⊥AO，可...

問題詳情：如圖所示，在四棱錐M­ABCD中，底面ABCD是邊長爲2的正方形，側棱AM的長爲3，且AM和AB，AD的夾角都是60°，N是CM的中點，設a＝，b＝，c＝，試以a，b，c爲基向量表示出向量，並求BN的長．【回答】解析：＝＝＝所以＝－a＋b＋c，||2＝2＝＝(a2＋b2＋c2－2a·b－2a·c＋2b·c)＝，所以||＝，即...

問題詳情：如圖，在四棱錐S­ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四邊形ABCD爲正方形，且點P爲AD的中點，點Q爲SB的中點．(1)求*：CD⊥平面SAD．(2)求*：PQ∥平面SCD．【回答】略知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：各棱長都爲的正四棱錐與正四棱柱的體積之比爲，則的值爲      ．【回答】解析：方法一：正四棱柱的體積爲，正四棱錐的高爲，底面積爲，故體積爲，所以正四棱錐與正四棱柱的體積之比爲，即.方法二：設正四棱錐與正四棱柱的...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，點是棱的中點，平面與棱交於點.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的銳二面角的餘弦值.②在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角等於，若存在，確定的位置，若不存在，說明理由.【回答】(1)見解...

問題詳情：如圖，在長方體中，，，則四棱錐的體積爲    ．cm3．  【回答】6 知識點：空間幾何體題型：填空題...

問題詳情：如圖，四棱錐中，底面爲平行四邊形，底面，是棱的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是棱上一點，且直線與平面所成角的正弦值爲，求的值．【回答】1）*見解析；（2）．試題解析：（1）連結，因爲在中，，所以，所以．因爲，所以．又因爲底面，所以，因爲，所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分設直線與...

問題詳情：如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD爲正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求*：M爲PB的中點；（II）求二面角B-PD-A的大小；（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）詳見解析：（Ⅱ）；（Ⅲ）【解析】試題...

問題詳情：把圖中的紙片沿虛線摺疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是（）A．五棱錐B．五棱柱C．六棱錐D．六棱柱【回答】A【分析】由平面圖形的摺疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：由圖可知：摺疊後，該幾何體的底面是...

問題詳情：如圖，一個正四棱錐-底面的四個頂點在球的同一個大圓上，點在球面上，若，則球的表面積是（ ）A．     B．        C．      D．【回答】B知識點：球面上的幾何題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面爲直角梯形，底  面，，分別爲的中點．（1）求*：；（2）求與平面所成的角的正弦值．【回答】1）解法1：∵是的中點，，∴．∵平面，所以．又，，∴，．又，∴平面．∵平面，∴．解法2：如圖，以爲座標原點建立空間直角座標系，設，可得，．因爲 ，所以．（2）因...

問題詳情：如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分別是AP,AD的中點.求*:(1)直線EF∥平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD.【回答】*略知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...